Kamis, 24 Februari 2011

Pembuktian Deduksi dan Induksi

Pembuktian melalui deduksi adalah sebuah jalan pemikiran yang menggunakan argumen-argumen deduktif untuk beralih dari premis-premis yang ada, yang dianggap benar, kepada kesimpulan-kesimpulan, yang mestinya benar apabila premis-premisnya benar.

Contoh klasik dari penalaran deduktif, yang diberikan oleh Aristoteles, ialah

Semua manusia fana (pasti akan mati). (premis mayor)
Sokrates adalah manusia. (premis minor)
Sokrates pasti (akan) mati. (kesimpulan)

Untuk pembahasan deduktif secara terinci seperti yang dipahami dalam filsafat, lihat Logika. Untuk pembahasan teknis tentang deduksi seperti yang dipahami dalam matematika, lihat logika matematika.

Penalaran deduktif seringkali dikontraskan dengan penalaran induktif, yang menggunakan sejumlah besar contoh partikulir lalu mengambil kesimpulan umum.
Latar belakang

Penalaran deduktif dikembangkan oleh Aistoteles, Thales, Pythagoras, dan para filsuf Yunani lainnya dari Periode Klasik (600-300 SM.). Aristoteles, misalnya, menceritakan bagaimana Thales menggunakan kecakapannya untuk mendeduksikan bahwa musim panen zaitun pada musim berikutnya akan sangat berlimpah. Karena itu ia membeli semua alat penggiling zaitun dan memperoleh keuntungan besar ketika panen zaitun yang melimpah itu benar-benar terjadi.[2]

Penalaran deduktif tergantung pada premisnya. Artinya, premis yang salah mungkin akan membawa kita kepada hasil yang salah, dan premis yang tidak tepat juga akan menghasilkan kesimpulan yang tidak tepat.[3]

Alternatif dari penalaran deduktif adalah penalaran induktif. Perbedaan dasar di antara keduanya dapat disimpulkan dari dinamika deduktif tengan progresi secara logis dari bukti-bukti umum kepada kebenaran atau kesimpulan yang khusus; sementara dengan induksi, dinamika logisnya justru sebaliknya. Penalaran induktif dimulai dengan pengamatan khusus yang diyakini sebagai model yang menunjukkan suatu kebenaran atau prinsip yang dianggap dapat berlaku secara umum.

Penalaran deduktif memberlakukan prinsip-prinsip umum untuk mencapai kesimpulan-kesimpulan yang spesifik, sementara penalaran induktif menguji informasi yang spesifik, yang mungkin berupa banyak potongan informasi yang spesifik, untuk menarik suatu kesimpulan umu. Dengan memikirakan fenomena bagaimana apel jatuh dan bagaimana planet-planet bergerak, Isaac Newton menyimpulkan teori daya tarik. Pada abad ke-19, Adams dan LeVerrier menerapkan teori Newton (prinsip umum) untuk mendeduksikan keberadaan, massa, posisi, dan orbit Neptunus (kesimpulan-kesimpulan khusus) tentang gangguan (perturbasi) dalam orbit Uranus yang diamati (data spesifik).
Logika deduktif

Penalaran deduktif didukung oleh logika deduktif.

Misalnya:

Apel adalah buah.
Semua buah tumbuh di pohon.
Karena itu semua apel tumbuh di pohon.

Atau

Apel adalah buah.
Sebagian apel berwarna merah.
Karena itu sebagian buah berwarna merah.

Premis yang pertama mungkin keliru, namun siapapun yang menerima premis ini dipaksa untuk menerima kesimpulannya.

Deduksi alamiah
Penalaran deduktif harus dibedakan dari konsep yang terkait yaitu deduksi alamiah, sebuah pendekatan kepada teori pembuktian bahwa upaya-upaya untuk memberikan sebuah model penalaran logis yang formal sebagaimana ia terjadi "secara alamiah".
Rujukan budaya

Sherlock Holmes, detektif fiktif yang diciptakan oleh Sir Arthur Conan Doyle, terkenal karena rujukannya kepada penalaran deduktif dalam berbagai cerita Doyle. Namun kesimpulan- kesimpulannya yang paling terkenal jelas sekali adalah kasus-kasus abduksi.

Pembuktian melalui induksi
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa
Untuk artikel lain, lihat Induksi.

Pembuktian induktif, kadang-kadang disebut logika induktif, adalah proses pembuktian dimana suatu argumen diduga mendukung kesimpulan tapi tidak bersinambungan dengannya; contoh: mereka tidak menjamin kebenaran itu. Induksi adalah bentuk pembuktian yang membuat generalisasi berdasarkan pendapat sesorang.[1] Digunakan untuk menjelaskan properti atau relasi tipe berdasarkan sebuah pengamatan (contohnya, pada jumlah pengamatan atau pengalaman); atau untuk membuat hukum berdasarkan pengamatan terbatas dalam mempelajari alur fenomena. induksi ditetapkan, contohnya, dalam menggunakan preposisi spesifik seperti:

Es ini dingin. (atau: Semua es yang pernah kusentuh dingin.)
Bola biliar bergerak ketika didorong tongkat. (atau: Dari seratus bola biliar yang didorong tongkat, semuanya bergerak.)

...untuk membedakan preposisi umum seperti:

Semua es dingin.
Semua bola biliar bergerak ketika didorong tongkat.

Contoh lainnya adalah:

3+5=8 dan delapan adalah angka genap. Sebuah angka ganjil yang ditambahkan dengan angka ganjil lain akan menghasilkan angka genap.

Perlu diingat bahwa induksi matematika bukanlah bentuk pembuktian induktif. Induksi matematika adalah bentuk dari pembuktian deduktif.
Contoh

Induksi kuat:

Semua burung gagak yang kulihat berwarna hitam.

Induksi lemah:

Aku selalu menggantung gambar dengan paku.
Banyak denda mengebut diberikan pada remaja.

sumber: http://id.wikipedia.org/

Pembuktian Deduksi dan Induksi Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Ras Eko Budi Santoso

0 komentar:

Posting Komentar

silahkan berkomentar dengan bijak, kami menon aktifkan kode capca agar anda nyaman berkomentar.

Tidak di perbolehkan menggunakan link aktif kalau mau iklan silahkan kontak kami, Trimakasih.